Elementární částice
Myslím, že nejlepší je znát pro všechno vysvětlení
- proč to vzniká, proč to pomyjí, proč to je.
Sokrates
0. Úvod
Když se podíváme kolem sebe, uvidíme náš svět. Svět makrokosmu. Svět, ve kterém žijeme. Ale z čeho se náš svět skládá? Co způsobuje, že předměty drží pohromadě? A proč je můžeme vidět? Abychom mohli odpovědět na tyto otázky, musíme se podívat hluboko pod povrch našeho světa. Do světa tak malého, že zde již neplatí některé zákony a vlastnosti, na které jsme zvyklí z našeho světa. Musíme proniknout do mikrokosmu a pochopit tyto zákony. Zákony, které jsou zformulovány v kvantové mechanice, a zákony, které nám mohou pomoci vysvětlit jednu z nejstarších otázek. A to… Z čeho je vytvořen náš svět?
1. Historie vzniku atomární teorie
Nedávno se mi do ruky dostala kniha od antického myslitele Aristotela, která pojednávala o základních stavebních prvcích nejen světa, ale celého vesmíru. Aristoteles zde obhajuje nauku o čtyřech živlech, která poté přetrvávala v Evropě až do novověku. Tato nauka tvrdí, že všechna hmota, ať živá či neživá, vzniká interakcí a míšením čtyř základních živlů, a to ohně, vody, vzduchu a země. V průběhu let se k těmto čtyřem přidal ještě pátý živel, éter, který měl popisovat vznik a vlastnosti hvězd a planet. Aristoteles zde také zavrhuje myšlenku, že by se tělesa mohla skládat z malých nedělitelných částic. Tvrdí, že pokud by se tělesa skládala z bodových částic, tak i když spojíme sebevětší množství těchto částic, nevznikne opět nic většího než bodová částice.
Ale nakonec, a to také díky dalšímu mysliteli, Demokritovi, se myšlenka nedělitelných částic – atomů – začala prosazovat. Jedna z prvních atomárních teorií uváděla atomy jako částice, které nelze dále dělit. Atomy měli být nesmírně malé, mít různé tvary a opatřeny důlky nebo háčky, nepřetržitě se pohybovat v prázdném prostoru, být různě těžké a různě pohyblivé.
Během středověku došlo ke značnému útlumu věd, takže další pokroky v objevení struktury látek byli provedeny během bouřlivého rozvoje chemie a fyziky v 19. a 20. století. A tento vývoj pokračuje i dnes.
Isaac Newton (1643 – 1727), zakladatel mechaniky, o atomech řekl: „Tak nejmenší z částic hmoty asi k sobě lnou s nejsilnější přitažlivostí a skládají větší částice se slabší soudržností; ty zase ve velkém počtu k sobě lnou a tvoří větší částice, jejichž je ještě slabší – a tak dále v rozmanitém sledu, až posloupnost skončí největšími částicemi, na nichž závisejí chemické procesy a barvy přirozených těles a které svou soudržností vytvářejí tělesa znatelné velikosti“.
2. Atom a jeho složení
Ale ani on ještě netušil, že i tyto nejmenší částice jsou dále dělitelné. Přesto má dělení látek své meze. Pokud totiž budeme dělit hmotu až na atomární úroveň, zjistíme, že další dělení je již velice obtížné, a to hlavně z důvodu, že téměř celou soudržnost látek na této úrovni vytvářejí elektrické síly. Pokud si vezmeme libovolný atom, můžeme zjistit, že ve většině případů je součet elektrických sil rovna nule. To vyplývá ze složení vlastního atomu.
2. 1. Atomární obal
Atom můžeme rozdělit na záporně nabitý obal a kladně nabité jádro. Obal atomu tvoří elektrony, které se vyskytují v určité vzdálenosti od jádra. Tento elektronový obal určuje vazebné schopnosti pro vytváření molekul. Díky moderní technologii se již podařilo zjistit jak hmotnost elektronu (9,109·10-31 kg) tak i jeho elektrický náboj (1,602·10-19 C). Elektrony jsou stabilní částice. Pokud se vyskytují volně, nevázané v atomu, mohou existovat po neomezenou dobu. A to umožňuje, hlavně v kovech, kde se elektrony pohybují poměrně volně, přenášet elektrický náboj z místa na místo.
2. 2. Jádro atomu
Jádro atomu pak tvoří protony a neutrony, které leží v těsné blízkosti u sebe. Protony jsou částice s poměrně velkou hmotností (1,67·10-27 kg) a se stejně velkým kladným elektrickým nábojem, jaký má elektron. A právě elektrické síly, které jsou vyvolány těmito dvěma náboji drží atom pohromadě. Proton, obdobně jako elektron, je stabilní částice, a to i přes to, že se v poslední době ukazuje, že i on se může rozpadnout.
Třetí částicí v atomu je již zmíněný neutron. Neutron je, jak už naznačuje název, neutrální částice, která je o necelé dvě promile těžší než proton. Jediný neutron je ze všech třech částic atomu nestabilní, a rozpadá se asi po 15,25 minutách.
2. 3. Síly působící na atomární úrovni
Tabulka interakcí:
|
Interakce |
Označení |
Působení |
Dosah |
Symetrie |
IM částice |
Typické projevy |
|
gravitační |
G |
|
neomezený |
|
|
- tíha, pohyb planet, hvězd |
|
elektromagnetická |
E |
výběrové - Qe ≠ 0 |
neomezený |
U(1)loc |
γ - foton |
- elektřina a magnetismus - chemické vlastnosti látek - radioaktivita gama - středně rychlé rozpady do 10-16
až 10-20 s |
|
silná |
S |
výběrové - Qc ≠ 0
kvarky gluony |
10-15 m |
SU(3) |
8 gluonů |
- radioaktivní rozpad alfa - stabilita atomových jader - jaderná energie - velmi rychlé rozpady do 10-23 - rozptyl a hojná produkce částic |
|
slabá |
W |
výběrové - Qf ≠ 0
leptony kvarky |
10-17 m |
SU(2) |
IM vektorové bosony W+, W-, Z0 |
- radioaktivní rozpad beta - pomalé rozpady do 10-10 s - rozptyl a produkce jsou málo pravděpodobné |
Každá z uvedených interakcí se projevuje typickým chováním částic, a to v zásadě třemi hlavními ději:
- rozpadem částic
- rozptylem částic při srážce, tj. vzájemným odkloněním od původního pohybu
- tvořením (produkcí) nových částic při srážce, případně zánikem částic původních
Představa o těchto čtyřech základních silách se vytvořila někdy během třicátých let. Pomocí těchto sil bylo vysvětlováno působení mezi částicemi, nebo, obecněji řečeno, o typech jejich interakcí. Kromě elektromagnetických a gravitačních silách, které byli již dlouho známé, se zde začíná mluvit i o tzv. silné jaderné interakci, která udržuje pohromadě nukleony (tj. protony a neutrony) v jádru atomu. A jako čtvrtá vystupuje „slabá jaderná síla“ neboli slabá interakce, která umožňuje radioaktivní beta-rozpad a všeobecně poté všechny reakce, v nichž se účastní neutrina.
2. 3. 1 Gravitační síla
První silou je gravitační síla. O její objevení se postarali Galileo Galilei (1564 - 1642), Tycho Brahe (1546 - 1601), Johannes Kepler (1571 - 1630) a Isaac Newton (1643 - 1727). Isaac Newton zformuloval všeobecný gravitační zákon. Tento zákon může být vyjádřen různě. Například: „Gravitační síla působí v okolí každého tělesa a na všechna tělesa, která se v tomto okolí nacházejí. Každé těleso je tak zdrojem gravitační síly a zároveň objektem, na které síla působí. Síla mezi dvěma tělesy je přímo úměrná součinu jejich hmotností a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdálenosti. Každé těleso působí kolem sebe gravitační silou i v případě, že v jeho okolí žádná jiná tělesa nejsou. Tedy každé těleso je zdrojem gravitačního síly. Jestliže vezmeme množinu bodů, v nichž je velikost gravitační síly stejná, získáme ekvipotenciální plochu. V každém bodu ekvipotenciální plochy lze určit směr největšího poklesu gravitační síly. Tedy síla gravitačního pole je určena nejen velikostí, ale také směrem svého největšího působení. Množina všech takových vektorů ve všech ekvipotenciálních plochách tvoří vektorové pole.“
Dlouho se soudilo, že gravitační síla vznikne okamžitě a to bez ohledu na vzdálenosti dvou těles. Tzn. Rychlost šíření gravitace, popř. gravitačních vln, je nekonečně velká. To ale odporuje z Einsteinovou Teorií relativity, která tvrdí že rychlost světla je konstantní, a maximální. Moderní fyzika připouští existenci další částice, která by způsobovala právě gravitační působení, gravitonu. Jeho existence zatím ale nebyla prokázána.
2. 3. 2 Elektrická a magnetická síla
K objasnění elektrických a magnetických sil došlo v 1.polovině 19. století. Postarali se o to A. Volta, G. S. Ohm, A. M. Ampér, Ch. Oersted, M. Faraday a v neposlední řadě J. C. Maxwell.
Michael Faraday (1791 - 1867) díky objevu elektromagnetické indukce, zformuloval představu o elektromagnetickém poli, které vyplňuje celý prostor. Bohužel Faraday nedokázal svoje myšlenky zformulovat matematicky. To se povedlo až Jamesi Clerkovi Maxwellovi (1831 - 1879) v roce 1873. Maxwellovy rovnice nám pomohly pochopit jednu ze základních složek fungování přírody.
Jedna z prvních teorií elektromagnetického pole tvrdila, že působení elektromagnetických sil nastává okamžitě, a v celém prostoru současně. Později, a opět díky Maxwellovi, se povedlo odvodit, že rychlost šíření se rovná rychlosti šíření světla ve vakuu. Povedlo se také prokázat, že elektromagnetické vlnění může existovat i bez svého zdroje, což vedlo ke vzniku jednotné teorie látky a záření, těles a vln. Ve 20. letech 20. století se také ukázalo, že vztah mezi částicemi a elektromagnetickým polem je složitější. A to tak, že vlna se někdy chová jako částice a částice se někdy chová jako vlna.
2. 3. 3 Silná interakce (jaderná síla)
Jde o interakci, kterou drží pohromadě nukleony v atomovém jádře a současně i kvarky tvořící jednotlivé nukleony. S první jednoduchou teorii silné interakce přišel Hideki Yukawa v roce 1934. Z dosahu interakce vypočítal hmotnost intermediálních částic a usoudil, že při silné interakci si neutrony a protony v jádře mezi sebou vyměňují mezony. Jde tedy o podobnou situaci jako v elektromagnetické interakci. Interagují-li mezi sebou dvě částice s bodovým nábojem, vyměňují si zároveň fotony. Velikost síly klesá s druhou mocninou vzdálenosti částic 1/r2. Elektromagnetická interakce může také ovlivňovat i složitější soustavy, které mohou být navenek neutrální. Jde převážně o dipól - dipólovou interakci, či o kvadrupólovou interakci, atd. V těchto soustavách pak silové působení ubývá s vyšší mocninou vzdálenosti r (tzv. Van der Waalsovy síly). Podstatou silné interakce je výměna gluonů mezi kvarky tvořícími částici (například neutron nebo proton). Vzájemná interakce neutronu s protonem se potom může vysvětlit jako vzájemná interakce větších komplexů.
2. 3. 4 Slabá interakce (radioaktivní rozpad beta)
O přítomnosti slabé interakce se začalo přemýšlet při pozorování β rozpadu neutronu. Od té doby bylo pozorováno mnoho částic rozpadajících se díky působení slabé interakce. Jde o rozpady s relativně velmi dlouhými poločasy (proto název slabá interakce), a to od 10-15 sekund do dlouhých hodin a týdnů. Slabou interakci můžeme hledat při působení značného množství částic (u všech leptonů a kvarků a také u částice z kvarků složených). Slabá síla pak nepůsobí mezi částicemi, které zprostředkovávají další interakce.
Historie pozorování sáhá do roku 1956, kdy byly poprvé pozorovány slabé rozpady K+ mezonů, které nezachovávaly pravolevou symetrii. Toto pozorování bylo poté ověřeno laboratorním experimentem s β rozpadem kobaltu Co60 v roce 1957 (experiment navrhli T. D. Lee a C. N. Yang a provedla ho Chien-Shiung Wu z Kolumbijské university). Tak bylo poprvé přímo detekováno narušení P symetrie. V roce 1964 (James W. Cronin, Val L. Fitch) byly dále pozorovány rozpady levotočivého K0L mezonů na piony π+ a π-, které sice málo, ale také narušují CP symetrii. Díky všem těmto pokusům došlo k prvnímu pochopení zákonů slabé interakce.
Slabá interakce se odlisuje od silné tím, že se při ní zúčastňují relativně slabé síly podmíněné hlavně neutriny (např. již zmiňovaný radioaktivní β-rozpad)
2. 3. 5 Sjednocení interakcí
Ve fyzice, v průběhu let, dochází neustále ke vzniku mnoha nových odvětví, fyzika se stále víc diferencuje. Současně se však fyzikové snaží fyziku co nejvíce zjednodušit. Proto probíhá integrační proces - snaha o jednotný popis fyzikálních jevů. Díky tomu byla v minulém století pochopena společná podstata elektrických a magnetických jevů, (Öersted, Faraday, Maxwell) a vnikla teorie elektromagnetického pole. K dalšímu zjednodušení došlo po vzniku kvantové teorie, kdy se objevila příslušná kvantová analogie - kvantová elektrodynamika a kvantová teorie elektromagnetického pole. Před několika lety se pak podařilo "spojit" elektromagnetickou a slabou interakci v teorii elektroslabé interakce (Weinberg, Salam, Glashow). V dnešní době probíhají intenzivní pokusy připojit k této teorii ještě interakci silnou (tzv. velké sjednocení) a gravitační (supersjednocení, či supergravitace). Postup sjednocování lze názorně vidět na obr. 1.
2. 4. Částice zprostředkovávající silové působení na atomární úrovni
Každá síla musí být nějak zprostředkována. O to, že elektromagnetickou sílu zprostředkovává elektron víme již dlouho. Při uvažování o elektromagnetické síle a elektromagnetickém záření musíme připustit foton jako kvantum energie elektromagnetického záření („světelné kvantum“). Tato částice hrála podstatnou roli již při objasňování zákonitostí fotoelektrického jevu (Albert Einstein, 1905) a později také při popisu tzv. Comptonova jevu v rozptylu tvrdého elektromagnetického (např. rentgenova) záření na elektronech (Arthur Compton, 1922) Název foton se však začal volně používat až po roce 1926 (zavedl jej chemik Gilbert Lewis). Každá z částic by měla mít také svou antičástici. Foton jako „úplně neutrální částice“ je sám sobě antičásticí.
Prostředníkem silné interakce mezi nukleony je pak již zmíněná částice, kterou dnes nazýváme pion, resp. pí-mezon (označujeme π).
Za prostředníka slabé interakce jsou pak považovány bosony W+, W- a W0.
3. Elementární částice
„Zákon nesvírá, nevymezuje, neuzavírá: tvoří.“
Josef Čapek
Co je považováno za elementární částici? Slovem elementární označujeme ty částice, které se již dále neskládají z dalších soustav jednodušších částic. Např. neutron považujeme za elementární částici, i když se rozpadá na proton, elektron a antineutrino, protože nemůžeme tvrdit, že by se z těchto částic skládal. Naopak např. elektron není elementární částice, jelikož je složen ze tří kvarků.
Přehled částic:
|
Částice |
Symbol |
Náboj |
Klidová hmotnost |
Doba života |
Reaguje na silové působení |
|
elektron |
|
- 1 |
1 |
neomez. |
G, W, E |
|
proton |
|
+1 |
1 836,2 |
neomez.? |
G, W, E, S |
|
neutron |
|
0 |
1 838,7 |
918 s |
G, W, E, S |
|
foton |
|
0 |
0 |
neomez. |
G, E |
|
neutrino |
|
0 |
0? |
neomez. |
G, W |
|
mion |
|
- 1 |
206,77 |
2,2 mikrosek. |
G,W,E |
|
kladný pion |
|
+1 |
273,13 |
26 ns |
G, W, E, S |
|
záporný pion |
|
-1 |
273,13 |
26 ns |
G, W, E, S |
|
neutrální pion |
|
0 |
264,12 |
0,08 fs |
G, W, E, S |
[-]
[+]
[-]
[+]
3. 1. Vlastnosti elementárních částic
Základními vlastnostmi elementárních částic jsou hmotnost, elektrický náboj, spin a magnetický moment. Mezi další důležité vlastnosti zařazujeme tzv. leptonové a baryonové kvantové číslo, podivnost, izospin a paritu. Jedna z dalších vlastností je pak i délka života.
3. 1. 1. Hmotnost
Teorie relativity nás navíc nutí rozlišovat mezi klidovou hmotností a hmotností za pohybu. U elementárních části je toto rozlišování důležité zejména proto, že se tyto částice mohou pohybovat rychlostmi blízkými rychlosti světla. Například foton, který se pohybuje rychlostí světla má klidovou hmotnost rovnou nule. To, že se foton a graviton (částice, která zprostředkuje gravitační sílu) pohybují rychlostí světla také navíc způsobuje, že dosah elektromagnetických a gravitačních sil je značný (rozprostírá se do nekonečna). Na druhé straně, síly, které jsou zprostředkovány těžkými částicemi jako je např. proton či elektron, mají dosah podstatně omezen (Heisenbergovy relace neurčitosti nám poté ukazují, že tato vzdálenost je nepřímo úměrná hmotnosti částic, které je přenášejí).
3. 1. 2. elektrický náboj
Všechny částice mají elektrický náboj roven násobku elementárního náboje, čili elementárního kvanta náboje (±e=1,60217733.10-19 C), resp. zlomkový náboj (+1/3e, -2/3e, aj.), který je roven elektrickému náboji elektronu.
3. 1. 3. Klidová energie
Klidová energie přísluší každé částici, tedy i částici v klidu a mimo působení vnějších sil. Velikost této energie je pak přímo úměrná hmotnosti částice. Navíc velikost této energie můžeme zjistit podle dnes již známého vzorce
(1)
Tato energie je v částici vázána silnými podmínkami. Při setkání částice s antičásticí se může uvolnit veškerá klidová energie a proměnit se v elektromagnetickou vytvořením jednoho nebo více fotonů. Obvykle se uvolňuje jen část klidové energie. Tomuto procesu se říká anihilace.
Základní hodnoty částic
|
částice |
relat. hmotnost |
hmotnost v kg |
klid.energie v MeV |
|
elektron |
1,0 |
0,911.10-30 |
0,511 |
|
proton |
1 836,2 |
1,673.10-27 |
938,279 6 |
|
neutron |
1 838,7 |
1,675.10-27 |
939,573 1 |
|
mion |
206,77 |
0,188.10-27 |
105,659 48 |
|
pion[+/-] |
273,13 |
0,249.10-27 |
139,568 8 |
|
pion[0] |
264,12 |
0,241.10-27 |
134,964 5 |
Foton a neutrino mají klidové hmotnosti nulové Z toho vyplývá, že i jejich klidová energie je rovna nule.
3. 1. 4. Spin
Spin = vnitřní moment hybnosti. Značí se malým písmenem s. To je moment hybnosti, který částice má, i když nevykonává žádný orbitální prostorový pohyb. (viz. obr. 2) Tato veličina může být jen celočíselným nebo polocelým násobkem redukované Planckovy konstanty. Ta je základní konstantou kvantové teorie. Je vyjádřena vzorce
(2)
Jak víme, elektrony se vyskytují kolem jádra v určitých elektronových hladinách. Pokud je nižší hladina obsazena, elektron se musí usadit ve vyšší hladině. Elektrony, stejně tak protony a neutrony (jejich spin je roven ½) nepouštějí částice stejného druhu do obsazených hladin, chovají se nesnášenlivě. Částice se řídí Fermiho-Diracovou statistikou Obecně proto můžeme říci, že částice s poločíselným spinem se chovají tak, že v souboru může být v daném stavu jen jedna částice. Tyto částice nazýváme fermiony.
Částice s celočíselným spinem (fotony, piony, kaony) si v souborech stejných částic nepřekážejí a v daném stavu jich může být libovolné množství. Částice se řídí Boseho-Einsteinovou statistikou. Proto také netvoří takové útvary, jako je atom nebo atomové jádro. Tyto částice nazýváme bosony.
Navíc spin také znásobuje počet přípustných stavů, a to tím větším číslem, čím má větší hodnotu.
Přehled spinů
|
spin |
typ |
počet stavů se násobí číslem |
skupina stavů |
|
0 |
boson |
1 |
singlet |
|
1/2 |
fermion |
2 |
dublet |
|
1 |
boson |
3 |
triplet |
|
3/2 |
fermion |
4 |
kvadruplet |
|
2 |
boson |
5 |
kvintet |
|
5/2 |
fermion |
6 |
sextet |
3. 1. 5. Magnetický moment
Další důležitou vlastností elementárních částic je vlastní magnetický moment - m. Rotující elektron nesoucí na svém povrchu elektrický náboj představuje uzavřený elektrický obvod, a ten je ekvivalentní magnetickému momentu. Například i neutron, který má elektrický náboj nulový má magnetický moment, který se nerovná nule. I proto je magnetický moment považujeme za primární vlastnost elementárních částic.
3. 1. 6. Leptonové kvantové číslo
Je to číslo, které určuje schopnost částice se rozpadat, či navzájem interagovat. Tato charakteristika určuje vlastnost elementárních částic, která ukazuje, že se jejich hodnoty při určitých reálných procesech zachovávají. Leptonové číslo L má pro elektron a pro elektronové neutrino hodnotu 1. Pro jejich antičástice pak L = -1. Pro ostatní částice je pak Leptonové číslo L = 0.
Leptonové číslo M má pak pro μ-mezon a mionové neutrino hodnotu M = 1, a pro jejich antičástice M = -1. Pro ostatní částice je pak opět rovno nule - M = 0.
3. 1. 7. Baryonové číslo
Podle zákona zachování Leptonového a Baryonového čísla odvozujeme např. proč je volný neutron nestabilní a proč je naopak volný proton stabilní. Pro všechny baryony je Baryonové číslo (baryonový náboj) B = 1, a pro všechny antibaryony B = -1. Opět pro ostatní částice je roven nule B = 0. Neznáme baryon s menší hmotností než proton.
3. 1. 8. Podivnost a izospin
Z podobných principům byly zavedeny i podivnost S a izospin I. Jejich hodnoty se musí také zachovávat. Rozdíl od čísel L, M a B je ten, že se nemusí zachovat při všech procesech.
Podivnost S se zachovává jen při tzv. silných interakcích. Naproti tomu izospin I se objevuje při velkých jaderných sílách, které jsou podmíněny mezony. Poměr velikostí těchto sil je přibližně 1:1015. Z toho lze vidět, že při silných interakcích dochází k uvolnění podstatně větších energií, než při interakcích slabých.
3. 1. 9. Parita
Parita vyjadřuje symetrii přírody vzhledem k záměně prostorových souřadnic. Pravotočivý souřadnicový systém se mění na levotočivý - prostorová parita P. Pokud přidáme i čtvrtou souřadnici t, mluvíme o tzv. časová parita T a vzhledem k elektrickému náboji e mluvíme o nábojové paritě C. Považovalo se za samozřejmé, že se při všech přírodních procesech parity zachovávají. Zjistilo se ale, že uvedené dílčí parity se nemusí vždy zachovávat (např., že neutrina existují vždy jen jako pravotočivá a antineutrina pak jako levotočivá) předpokládá se, že součin všech tří, výše zmiňovaných, parit, se vždy zachovává. Což by vedlo k tomu, že pokud se poruší prostorová parita, dojde i k porušení časové parity. Navíc se ukázalo, že narušení parity je „maximální“ v tom smyslu, že symetrická i nesymetrická část slabé interakce jsou stejně silné. (viz obr. 3)
3. 1. 10. Doba života
Doba života je jednou z dalších důležitých vlastností elementárních částic. Je to čas, za který se daná částice rozpadne, čili přemění na částice jiné.
3. 1. 11. Symetrie a zákony zachování
Symetrie znamená, že některé vlastnosti objektu se nemění, pokud změníme vlastnosti jiné. Tato neměnnost (invariance) je podstatným rysem symetrie. Symetrii proto můžeme nazvat invariancí vůči transformaci. V přírodě je symetrie blízká zákonům zachování.
Přírodní děje jsou symetrické při posunutí v prostoru. Prostor je homogenní a přírodní děje v něm probíhají stejně nezávisle na poloze. Důležitá je pouze vzájemná poloha zúčastněných předmětů. Podobně platí symetrie přírodních dějů při posunutí v čase. Důležitou symetrií přírody je symetrie otočení systému v prostoru. Tato symetrie platí nejen pro předměty, ale i pro silová pole.
Symetrie, které nelze zobrazit jako posun v prostoru nebo času, může nazvat vnitřní symetrie. Ty odpovídají zákonům zachování elektrického náboje, izospinu, baryonového čísla, leptonových čísel a dalších veličin.
Zákon zachování platí v mikrosvětě pro úhrnnou energii, úhrnnou hybnost a úhrnný moment hybnosti. Tyto tři zákony mají všeobecnou platnost a nebyl pozorován jev, který by je porušoval.
Tyto tři zákony zachování lze vyjádřit jako symetrie prostoru a času:
1. Z invariance přírodních dějů vůči libovolnému posunutí v prostoru plyne zákon zachování úhrnné hybnosti.
2. Z invariance přírodních dějů vůči libovolnému posunutí v čase plyne zákon zachování úhrnné energie.
3. Z invariance přírodních jevů vůči libovolnému pootočení v prostoru plyne zákon zachování úhrnného momentu hybnosti.
Zákony zachování a jejich vyjádření v podobě invariancí vůči transformacím mají v posledních desítkách let rozvoje fyziky vzrůstající důležitost. Ideálem klasické fyziky bylo odvodit pohybové rovnice, jejichž řešení by při zadání počátečních podmínek předpovědělo chování zkoumaného systému s maximální přesností. V mnoha případech se řešení pohybové rovnice zjednoduší, pokud uplatníme zákon zachování celkové energie, který ovšem z pohybové rovnice vyplyne. Této praktické role zákonů zachování si fyzikové začali mnohem více všímat ve světě subatomárních částic. Zákony zachování se staly jedinou jistotou, zejména ty zákony, které platí zcela přesně.
Zdůraznění zákonů zachování podstatně odlišilo novou fyziku od staré. Fyzikové 19.století vycházeli z úvahy, co není dovoleno, je zakázáno. Kdybychom se takového fyzika zeptali, zda je možné, aby při srážce dvou předmětů vznikl nový předmět, zřejmě by odpověděl se vší rozhodností, že něco takového z žádných pohybových rovnic neplyne a tudíž je to nemožné. Dnešní fyzik by musel odpovědět, že pokud to neodporuje zákonům zachování, pak takový jev není vyloučen. Jak řekl Paul Dirac: "Bylo by překvapující, kdyby příroda nevyužila této možnosti."
3. 2. Rezonance
Podivné částice, o nichž byla zatím řeč, však zdaleka nejsou jedinými novými mezony a baryony, jež se objevily na scéně během padesátých a začátku šedesátých let 20. století. V experimentech na urychlovačích totiž postupně přibývalo také tzv. rezonancí, které se vyznačují extrémně krátkou dobou života
– typicky 10–22 – 10–23 s.
3. 2. 1. První rezonance
První rezonance ve fyzice elementárních částic byla objevena v roce 1952 během pozorování srážek nabitých pionů s protony (tj. s vodíkovým terčem), v nichž se opět produkovaly páry pion - nukleon. Byl zde pozorován nápadný růst účinného průřezu pro určitou hodnotu kinetické energie dopadajících částic a získaná data mohla být určena jako první polovina Breit-Wignerovy rezonanční křivky. Vzhledem k tomu, že toto chování se projevovalo jak ve srážkách p – p tak p + p , bylo možno usoudit, že pozorovaná rezonance má izospin 3/2 a úhlové rozdělení produktů reakce naznačovalo, že její spin je rovněž 3/2. Trvalo několik dalších let, než se situace úplně vyjasnila, ale kolem poloviny padesátých let už byla baryonová rezonance D(1232), jak se dnes označuje, bezpečně identifikována. Má klidovou energii 1232 MeV a šířku přibližně 120 MeV, což znamená, že její střední doba života je zhruba 10–23s. Představuje čtveřici stavů D ++, D +, D0, D–, lišících se nábojem – jinak řečeno, je to izospinový kvartet. Podivnost D(1232) je ovšem rovna nule, neboť vzniká silnou interakcí pionu a protonu a neprodukuje se přitom v páru s jinou částicí. Velmi krátká doba života takové hadronové rezonance přirozeně souvisí s tím, že i její rozpad je způsoben silnou interakcí.
3. 2. 2. Následující objevy
Na začátku šedesátých let 20. století byla objevena celá řada dalších hadronových stavů tohoto typu. V roce 1960 byla pozorována rezonance ve srážkách mezonů K– s protonem, která má sice spin 3/2 stejně jako D, ale jinak je příbuzná hyperonům S (má podivnost –1 a izospin 1). Proto se označuje jako S*, nebo přesněji S (1385) (pozn. Číslo v závorce u symbolu rezonance vždy udává klidovou energii v MeV).
Dále byly objeveny první mezonové rezonance. Velmi důležitý je r-mezon se spinem 1, plným označením r (770), který je blízkým příbuzným pionu (má nulovou podivnost a izospin 1). V roce 1962 pak byla nalezena baryonová rezonance příbuzná hyperonu X, která se dnes označuje X*, resp. X (1530) (spin 3/2, izospin 1/2 a podivnost –2). Kromě toho byla také objevena celá řada rezonancí, které mají izospin 1/2 a vypadají jako excitované stavy nukleonů (k dnešnímu dni je jich známo více než tucet a nejlehčí z nich v tabulkách nese označení N(1440)).
Skupiny takových excitovaných stavů jsou dnes identifikovány prakticky pro každý základní mezon či baryon a celkový počet známých rezonancí tak v současnosti dosahuje několika stovek.
4. Foton
Při běžných teplotách vidíme předmět díky světlu, které se odráží od jeho povrchu. Kromě toho však každý předmět sám září do okolí. Toto záření při normálních teplotách nevnímáme a nazýváme je infračervené záření. Nezávisí na barvě předmětu, ale výlučně na jeho teplotě. Při dostatečně vysoké teplotě neviditelné infračervené záření přechází ve viditelné červené, pak žluté, zelené, modré a fialové, které dohromady vytvářejí bílý žár. Pozorovaná barva je vždy směsí těchto základních barev. Záření vyzařované absolutně černým tělesem závisí pouze na jeho teplotě.
Byly odvozeny dva zákony, předpovídající jak má rovnovážné záření absolutně černého tělesa záviset na jeho teplotě. Pro záření dlouhých vlnových délek platil zákon Rayleighův - Jeansův, který však byl v rozporu s měřením při krátkých vlnových délkách. Naopak Wienův zákon platil pouze pro krátké vlnové délky, ale nesouhlasil při dlouhých. Oba zákony byly vyjádřeny matematickými vztahy, které udávaly zcela rozdílné závislosti vyzařovaného spektra na teplotě. V roce 1900 se Maxu Planckovi (1858 - 1947) podařilo zahrnout oba zákony do jediného vztahu, který se dnes nazývá Planckův zákon.
Planck brzy pochopil, jak draze bude muset fyzika platit za úspěch jeho nového vztahu. Záření teplého tělesa znamená vysílání energie. Dosud se považovalo za samozřejmé, že tato výměna energie s okolím může probíhat po libovolně malých množstvích. Planck však rozborem zjistil, že je nutné se této myšlenky vzdát, protože použitím jeho vztahu přes celé spojité spektrum záření od nejkratších po nejdelší vlnové délky vycházelo, že absolutně černé těleso vyzařuje nekonečně mnoho energie. Planck byl nucen přijmout domněnku, že výměna elektro-magnetické zářivé energie atomu s okolím se může dít pouze v celočíselných násobcích určitého minimálního množství energie. Tato domněnka se postupem doby potvrdila. Minimální množství (kvantum) vyzařované energie je pro každou barvu jiné, ale toto množství je vždy pevné.
Toto minimální kvantum zářivé energie bylo nazváno foton. Energie fotonu je určena součinem Planckovy konstanty s frekvencí záření. Proto každé barvě (vlnové délce a frekvenci) odpovídá jiné kvantum energie.
Brzy po zavedení světelných kvant - fotonů - se Planckova domněnka potvrdila objevem fotoelektrického jevu. Jestliže dopadá světlo (nebo jiný druh elektromagnetického záření) na povrch nějakého kovu, vyráží se z atomů kovu za určitých podmínek elektrony. Příčiny tohoto jevu se podařily objasnit v roce 1905 Albertu Einsteinovi (1879 - 1955), který dostal za tento svůj objev v roce 1921 Nobelovu cenu.
Ukázalo se, že fotoelektrický jev nezávisí na intenzitě dopadajícího záření. Jestliže elektrony nevyráží slabé záření, pak ani silné záření tento jev nezpůsobí. O tom, zda elektron bude z atomu kovu vyražen totiž rozhoduje frekvence (barva) dopadajícího záření.
Problém záření absolutně černého tělesa a fotoelektrického jevu lze tedy řešit předpokladem, že světlo se šíří po kvantech energie - fotonech. To bylo na přelomu 19. a 20. století velmi překvapivé zjištění, protože několik desetiletí předtím James Clerk Maxwell ukázal, že světlo je elektromagnetické vlnění. Skutečnosti, jako interference světla a ohyb světla, tuto teorii skvěle potvrzovaly.
O korpuskulární povaze světla však také nemohlo být pochyb. Fotony jsou schopny vyrážet z atomů elektrony, chovají se tedy jako pevná tělíska.
Z tohoto důvodu musíme, stejně jako elektronům, přisoudit elektromagnetickému záření jednak vlnový, ale i částicový charakter. Tedy, světlo má duální charakter.
Jelikož se předpokládá, že každá částice má svou antičástici, tak Foton jako „úplně neutrální částice“ je sám sobě antičásticí.
5. Neutrino
Při podrobnějším zkoumání beta-rozpadu byl odhalen jeden paradox. Předpokládalo se, že se neutron rozpadá na proton a elektron. To by ale vedlo ke konfliktu se zákonem zachování energie, jelikož, jak se ukázalo, při rozpadu neutronu přebývá ještě jedna malá složka energie.
Z tohoto důvodu a také na záchranu zákona zachování předpověděl Wolfgang Pauli existenci nové částice, která při beta-rozpadu vzniká společně s protonem a elektronem. Tato částice měla být elektricky neutrální a také velmi lehká – mnohem lehčí než elektron. Enrico Fermi ji proto následně nazval neutrino. K první přímé detekci této záhadné částice došlo až v polovině padesátých let 20. století.
Neutrino je elementární částice, jejíž experimentální pozorování je obtížné, protože díky své extrémně nízké hmotnosti skoro vůbec neinteraguje s látkou. Většina z nich proletí zeměkoulí bez povšimnutí, ale citlivým detektorům, umístěným velmi hluboko pod povrchem Země, se jich podaří pár objevit. Tyto neutrinové detektory jsou vlastně obrovské nádrže naplněné vodou (nebo i jinou látkou), kde soustava detektorů citlivých na světlo zaznamenává záblesky světla, které vznikají, když neutrino vletí do nádrže a reaguje s protony v molekulách vody.
Neutrino může dopadnout na neutron, to způsobuje vznik elektronu nebo mionu. Bylo zjištěno, že neutrina vzniklá v reakcích s účastí elektronu jsou při srážkách schopna vytvořit pouze elektrony, ale ne miony. A naopak neutrina, která vznikla při srážkách s účastí mionu, tvoří při srážkách pouze miony, ale ne elektrony. Z toho bylo odvozeno, že existují dva druhy neutrin, neutrino elektronové a neutrino mionové. Odlišnost těchto dvou neutrin (a jim příslušných antineutrin) je potvrzeno i experimentálně.
6. Hadrony
Jsou to částice, na něž kromě slabých a elektromagnetických sil působí také silná jaderná interakce.
Hadrony se dělí na baryony (částice s polocelým spinem jako např. nukleony) a mezony (částice s celočíselným spinem).
Z nám známých částic k hadronům náležejí proton, neutron a pion a jejich antičástice. Mezi hadrony patří početná skupina dalších mezonů (např. mezony K).
Mezony jsou vlastně bosonové hadrony. Fermionové hadrony se pak nazývají baryony. K nim patří vedle protonů a neutronů celá další řada částic, jak je uvedeno v tabulce:
Mezony |
Spin |
Náboj |
Hmotnost MeV |
Doba života |
|
kladný pion |
0 |
+1 |
136,9 |
26 ns |
|
neutrální pion |
0 |
0 |
135,0 |
83 as |
|
záporný pion |
0 |
-1 |
139,6 |
26 ns |
|
kladný kaon |
0 |
+1 |
493,7 |
12,4 ns |
|
neutrální kaon |
0 |
0 |
479,7 |
--- |
|
Baryony |
Spin |
Náboj |
Hmotnost MeV |
Doba života |
|
proton |
1/2 |
+1 |
938,3 |
stabilní |
|
neutron |
1/2 |
0 |
939,6 |
918 s |
|
hyperon Lambda |
1/2 |
0 |
1 115,6 |
251 ps |
|
kladný hyperon Sigma |
1/2 |
+1 |
1 189,4 |
81 ps |
|
neutrální hyperon Sigma |
1/2 |
0 |
1 192,5 |
0,06 as |
|
záporný hyperon Sigma |
1/2 |
-1 |
1 197,4 |
149 ps |
|
neutrální hyperon Ksí |
1/2 |
0 |
1 314,9 |
300 ps |
|
záporný hyperon Ksí |
1/2 |
-1 |
1 321,3 |
170 ps |
|
hyperon Omega |
3/2 |
-1 |
1 672,2 |
130 ps |
V roce 1935 navrhl Hideki Yukawa teorii jaderných sil, v níž prostředníkem silné interakce mezi nukleony byla částice, kterou dnes nazýváme pion, resp. pí-mezon (a označujeme p). Kvantová teorie sil působících v mikrosvětě vede obecně k závěru, že dosah určité interakce je řádově roven tzv. Comptonově vlnové délce částice, která ji zprostředkuje. Ta je dána vztahem
(3)
Jelikož dosah jaderných sil je řádově 10–15 m, lze z uvedeného vztahu odhadnout, že částice by měla mít klidovou energii zhruba 200 MeV – výrazně těžší než elektron a přitom lehčí než proton (odtud právě název „mezon“).
Velmi výrazným odlišením mezonů a baryonů je zákon zachování počtu baryonů. Zatímco počet mezonů se může s časem dosti volně měnit, počet baryonů se nikdy nemění. Jeden baryon se může změnit v jiný, ale vždy tak, že úhrnný počet baryonů zůstává zachován.
Pro hadrony (tj. mezony a baryony) bylo zavedeno také nové aditivní kvantové číslo, které se zachovává v silných a elektromagnetických interakcích, ale ve slabých interakcích se může měnit. Toto nové kvantové číslo bylo nazváno podivnost (z angličtiny „strangeness“ a proto se značí S). „Obyčejné“ hadrony (piony a nukleony) mají podivnost nula, pro mezon K+ je S = +1 a hyperony L a S mají S = –1. Antičástici se přiřadí opačná podivnost než částici, takže mezon K – (který má stejnou hmotnost jako K +) nese podivnost –1.
7. Leptony
Částice necitlivé k silné interakci se nazývají leptony (řecky leptos = jemný, drobný, nepatrný). Leptony mají schopnost pronikat do atomového jádra přes bariéru silné interakce a reagovat tam na jemné efekty slabé interakce.
K leptonům patří elektron, elektronové neutrino, mion a mionové neutrino a pak jejich antičástice. Mion patří k objektům subnukleární fyziky. S elektronem má většinu shodných vlastností, ale odlišuje se výrazně svou hmotností (má hmotnost asi 206 krát větší než elektron) a omezenou dobou života (Mion se rozpadá během asi dvou mikrosekund). Z jeho rozpadu vznikají elektron, neutrino a antineutrino
Chování leptonů se řídí zákonem zachování leptonového čísla. V každém rozpadu je celkový počet leptonů účastnících se rozpadu sudý. Každému leptonu se přisuzuje leptonové číslo +1, jeho antičástici leptonové číslo -1. Všechny ostatní částice mají leptonové číslo rovno nule.
Leptony jsme rozdělili do dvou skupin. Do jedné skupiny patřil elektron, elektronové neutrino a jejich antičástice. Ve druhé skupině je pak mion, mionové neutrino a jejich antičástice.
7. 1. Rozdělení leptonů
7. 1. 1. Elektron e−
Jde o první objevenou elementární částici vůbec. Je stabilní. Hmotnost elektronu je me = 9,1×10-31 kg a elektrický náboj elektronu je e = 1,6×10-19 C. Rozdílné chování různých atomů je způsobeno rozdílným uspořádáním elektronových obalů. Makroskopický pohyb elektronů vnímáme jako elektrický proud. Elektron objevil lord Thomson v roce 1897. Antičástici elektronu - pozitron - teoreticky předpověděl P.A.M. Dirac v roce 1928 ještě před jeho objevením.
7. 1. 2. Elektronové neutrino νe
Vzniká při různých slabých rozpadech částic, kdy vznikne společně s elektronem. Jde o částici velmi malé hmotnosti, která interaguje s hmotou jen slabou interakcí, snadno proto hmotou proniká. Neutrino bylo objeveno při β rozpadu neutronu
n
→ p+ + e− + 
(4)
Jeho existenci předpověděl W. Pauli v roce 1930. Název neutrino mu dal Enrico Fermi po objevu neutronu v roce 1932. Jeho existence byla potvrzena v roce 1956 v jaderné elektrárně Savannah River v Jižní Karolině (F. Reines, L. Cowan).
7. 1. 3. Mion μ−
Jde o těžší obdobu elektronu. Chová se velmi podobně jako elektron. Má hmotnost 207 me. Doba života je přibližně 2×10-6 s. Potom se rozpadá na normální elektron a neutrino
μ−
→ e− + + νμ (5)
Mion je schopen vytvořit vázaný stav s protonem, tzv. mionium (vodík s mionem v obalu místo elektronu). Mion se vyskytuje v kosmickém záření a do zemské atmosféry vstupuje s relativistickými rychlostmi. Vzhledem ke své době života by neměl nikdy dopadnout na zemský povrch. Díky dilataci času však mion z hlediska pozorovatele na Zemi žije "déle" a má dosti času, aby dopadl na povrch Země. Z hlediska mionu se Země "přibližuje" relativistickou rychlostí a díky kontrakci vzdálenosti nemusí mion k povrchu Země uletět takovou vzdálenost. Vidíme, že z hlediska obou souřadnicových soustav je výsledek stejný, mion dopadne na povrch Země.
7. 1. 4. Mionové neutrino νμ
Podobně jako elektronové neutrino vzniká při slabých rozpadech společně s elektronem, vzniká mionové neutrino při rozpadech společně s mionem. Má podobné vlastnosti jako neutrino elektronové. Mionové neutrino objevili T. D. Lee a C. N. 0Yang v roce 1962 na urychlovači v Brookhavenu (Long Island, USA). V roce 1998 byla nalezena jeho nenulová hmotnost na aparatuře Super Kamiokande v Japonsku
mν - me ≈ 0,07 eV (6)
7. 1. 5. Tauon τ−
Jde o supertěžkou obdobu elektronu. Má hmotnost 3 484 me. Byl objeven v roce 1977 Martinem Perlem.. Jde o nestabilní částici s dobou života 3×10-13 sekund. Rozpadá se na dvě lehčí částice (elektron nebo mion) a neutrina.
7. 1. 6. Tauonové neutrino ντ
Doprovází
tauon při slabých procesech. Bylo objeveno v laboratoři Fermilab v roce
1999
Fyzika elementárních částic se zaměřuje zejména na studium jejich vnitrní struktury. U leptonů se dosud nepodařilo takovou strukturu objevit. Na druhé straně se u hadronů předpokládá, že jsou složeny z tzv. kvarků.
V anglickém originále „quarks“ podle knihy Jamese Joyce Finnegans Wake, v níž se vyskytuje záhadná věta „Three quarks for Muster Mark“
Proton
má kvarkové složení uud, neutron udd, hyperon L uds, mezon K+
, atd..
8. 1. Vlastnosti kvarků
Ty se nacházejí v částicích v různých kvantových stavech. V těchto stavech se uplatňuje Pauliho vylučovací princip (tzn. dva identické kvarky nemohou být ve stejném kvantovém stavu). V dnešní době se předpokládá existence šesti různých kvarků, pro jejichž vlastnosti byl zaveden pojem vůně kvarku (dolní (D), horní (U), podivný (S), půvabný (C). krásný (B) a vrchní (T)). Pro označení kvantového stavu kvarků byl zaveden další pojem barva kvarku (červená, modrá, žlutá). I díky tomuto pojmenování se celá teorie vazeb mezi kvarky nazývá chromodynamika (z řeckého chromos = barva).
Podle kvarkové hypotézy jsou mezony tvořeny dvojicí kvarků a antikvarků, přičemž každý kvark má spin ½. A strukturu baryonů tvoří kvarky tři. Silné vzájemné působení mezi hadrony je objasňováno vzájemným působením mezi kvarky, které zprostředkují částice zvané gluony. Kvarky jsou také nosiči zlomkového elektrického náboje, a to 1/3e a 2/3e.
Kvarky u, d tvoří izospinový dublet a mají nulovou podivnost, zatímco s je izospinový singlet a nese podivnost –1. Podivnost daného hadronu potom tedy vyjadřuje počet s-kvarků či antikvarků v něm obsažených (např. enigmatický baryon W – s podivností –3 má kvarkové složení sss).
8. 2. Síly mezi kvarky
Interakce zprostředkovaná gluony má jeden zajímavý rys, a to, že roste se vzdáleností. Všechny ostatní známé interakce slábnou se zvětšující se vzdáleností. Síla mezi kvarky je přitažlivá a na malých vzdálenostech je velmi podobná elektrickým. S rostoucí vzdáleností však tato síla roste. Kvarky se tedy nedají z hadronu vyloučit.
Lze si představit, že vazbová energie je obrovská. Víme, že srážka v mikrokosmu nejen rozbíjí ale také tvoří nové objekty. Fotony se produkují při každé energii, elektron-pozitronové páry od 1 MeV výše, piony od 140 MeV atd. Vzhledem k obrovské síle, která drží kvark v hadronu, je pak tvoření nových částic snazší než rozbíjení částic.
8. 3. Kvarky jako částice
Kvarky definitivně získaly status fyzikálních částic zhruba až v polovině sedmdesátých let 20. století, v souvislosti s dalším podstatným prohloubením experimentálních poznatků o vlastnostech a chování hadronů. Dynamický princip, který podle současných představ správně určuje síly působící mezi kvarky, byl definitivně formulován v roce 1973.
Formulace kvarkového modelu znamenala od samého začátku radikální „obnovení pořádku“ v systematice subatomových částic. Baryony a mezony, jejichž počet neustále rostl, bylo možno interpretovat jako objekty složené z malého počtu jednodušších prvků a pojem „elementární částice“ tak v hadronové části mikrosvěta získal nový obsah. Proton, neutron, atd. ztratily postavení základních stavebních částic, zatímco kvarky u, d a s se nyní považují za stejně elementární jako např. elektron. Algebraická pravidla přibližné unitární symetrie, která dřív sloužila na vysvětlení kvarků, bylo přitom možno jednoduše změnit na kvarkový model a tím i potvrdit předchozí správné předpovědi teorie „Eightfold way“.
8. 3. 1. Mezony
Skalární mezony: Spin kvarků je orientován naopak a výsledný spin mezonu je nulový (s = 0)
Vektorové mezony: Spin kvarků je orientován souhlasně a výsledný spin mezonu je roven jedné (s = 1)
Možné kombinace kvarků se často zakreslují
do přehledných diagramů. (Pro první tři kvarky d, u, s je
vidíme na obr. 7). Ve směru doprava roste elektromagnetický náboj částice, ve
směru nahoru klesá počet podivných kvarků, neboli roste podivnost. Podivnost s
kvarku je -1, podivnost 
antikvarku je +1. Kombinaci kvarků ve
středu diagramu je třeba chápat jako kombinaci kvantových stavů. Běžný svět
první generace složený z kvarků (d, u) a jejich antikvarků je v
prostřední linii diagramů. Jde o nejznámější mezony π se spinem 0 a
ρ se spinem 1.
Mezony ρ jsou ve skutečnosti
rezonance s dobou života cca 10-23 sekund. Mezony obsahující s kvark
se nazývají K mezony (kaony) a byly poprvé nalezeny ve 40. letech
v kosmickém záření, v 50. letech byly připraveny uměle na urychlovačích.
Vznikají při procesech ovlivňovaných silnou interakcí, rozpadají se slabou
interakcí. Nejdelší dobu života má mezon K0: 5×10-8
sekund. Existují a lze vytvořit i mezony s dalšími kvarky c, b, t,
například charmonium c
.
8. 3. 2. Baryony
Tři kvarky lze kombinovat tak, že výsledný spin je roven 1/2 nebo 3/2. (Podle toho je možné z kvarků d, u, s zkombinovat baryony na obr. 8)
Tentokrát jsou běžně se vyskytující částice složené z první generace kvarků v 1. řádku diagramu (neobsahují s kvark). Jde o nukleony se spinem 1/2 - (neutron a proton) a Δ částice se spinem 3/2. Δ baryony jsou rezonance s dobou života 10-23 sekund. Rozpadají se na nukleony a π mezony. Jde o nejlehčí baryonové rezonance. Baryony obsahující s kvark se nazývají hyperony, patří k nim Λ hyperon, Σ hyperony, Ξ hyperony a ω hyperon.
8. 4. Přehled částic
Přehled částic, které se skládají z kvarků v základním stavu (s nulovým orbitálním momentem hybnosti ) je uveden na obr. 9, v příloze.
9. Eightfold Way
Kolem roku 1962 bylo známo již zhruba třicet hadronů a dále jich přibývalo. Jejich pochopení a utříbení vyžadovalo silnější organizační princip, než byla dosud užívaná Gell-Mann–Nishijimova formule. Mezi pozorovanými hadrony bylo možné zjistit určité pravidelnosti, které přesahovaly rámec izospinových multipletů. Příkladem může být oktet p, n, L, S –, S 0, S +, X –, X 0 (viz obr. 4), v němž rozdíly hmotností baryonů s odlišnou podivností jsou sice zřetelně větší než hmotnostní rozdíly uvnitř izomultipletů, ale lze je stále ještě považovat za dostatečně malé, neboť činí maximálně jen asi 35% typické klidové hmotnosti baryonu.
Podobná situace vznikla také u skupiny baryonových rezonancí D, S* a X*. Z tohoto důvodu bylo nutné stanovit nějakou vnitřní symetrii, která by v sobě zahrnovala izospin i podivnost. Tato symetrie byla navržena už v roce 1961 nezávisle na sobě Murray Gell-Mannem a Yuval Ne'emanem; formálně se označuje jako SU(3) a dříve se často nazývala prostě „unitární symetrie“, protože se realizuje pomocí speciálních unitárních matic 3´3 (pozn. Izospinu odpovídá také symetrie SU(2)).
Symetrie SU(3) byla zajímavá právě proto, že automaticky vedla k existenci oktetů ve spektru hadronů. Pozorované hmotnostní rozdíly pro reálné baryony naproti tomu ukazovaly, že tato symetrie nemůže být v přírodě úplně přesná Bylo tedy potřeba vytvořit jiný model jejího narušení.
Poslední chybějící člen oktetu mezonů se spinem 0 byl objeven až v roce 1962 (viz obr. 5). Jednalo se o elektricky neutrální částice dnes označovánu jako h. Tento mezon má klidovou energii 547 MeV a podobně jako neutrální pion má poměrně krátkou dobu života, řádově 10-19 sekund. Má izospin 0 a je tedy v určitém smyslu protějškem hyperonu L z baryonového oktetu; jeho podivnost je na druhé straně rovna nule. Rozdíly hmotností v mezonovém oktetu jsou na první pohled daleko výraznější než je tomu v případě baryonů.
Přibližná symetrie SU(3) dále předpovídá kromě oktetů celou řadu dalších multipletů, např. s počtem členů 1, 3, 6, 10, 15, 24, 27 atd. Dnes však známe jen některé prvky z těchto multipletů. V roce 1962 byla prokázána pouze existence baryonového a mezonového oktetu a devět rezonancí typu D, S* a X* ukazovalo možnost příslušnosti k nějakému většímu zatím neúplnému multipletu. Vzhledem k tomu, že primárním základem unitární symetrie byl baryonový oktet, další multiplety se dostanou pouze kombinací oktetů. Takto lze dostat singlet, další oktet, dále dekuplet a konečně 27- plet. Tento model byl svými autory později nazván Eightfold way.
Během mezinárodní „rochesterské“ konference o fyzice vysokých energií, která se konaly v roce 1962 v Ženevě (v Evropském centru fyziky částic CERN), Gell-Mann vyslovil domněnku, že zbývající pozorované baryonové rezonance patří do dekupletu (viz obr. 6) a zároveň předpověděl základní vlastnosti jeho desátého člena, včetně klidové hmotnosti.
Předpověděná částice, označená jako W –, měla mít podivnost –3, izospin 0, elektrický náboj –1 a spin 3/2. Součástí předpovědi byl také poněkud závěr, že W– by se měla rozpadat slabou interakcí. Znamenalo to tedy, že W – by ve skutečnosti měla být „částice“ a nikoli „rezonance“.
Podle současných tabulek má W – klidovou energii 1672 MeV a střední dobu života přibližně 0,8´10–10 s. Je zajímavé, že ačkoli má tento baryon „čtyřhvězdičkový status“ (tj. nejvyšší možný), jeho spin se dosud nepodařilo přímo experimentálně určit. Jelikož však W – jinak dokonale zapadá do dnes už všeobecně přijaté klasifikace hadronů, předpověděná hodnota 3/2 se bere jako platná mimo jakoukoli rozumnou pochybnost.
10. Nové elementární částice
„Co je dobro? Znalost věcí.
Co je zlo? Neznalost věcí.“
Lucius Annaeus Seneca
Za elementární částice se dají teda považovat tři kvarky u, d, s, čtyři leptony e, ne , m, nm a foton g. Obecně se také předpokládá existence odpovídajících antičástic. (např. antiprotonu objeven v roce 1955 na urychlovači Bevatron v kalifornském Berkeley). Foton hraje roli „prostředníka“ elektromagnetické interakce v rámci jejího kvantového popisu. V kvantové teorii slabých a silných interakcí elementárních částic došlo na konci šedesátých let a během sedmdesátých let 20. století k dramatickému vývoji. Ten vedl k rozšíření spektra „nositelů“ fundamentálních sil – bosonů s jednotkovým spinem, které jsou blízkými příbuznými fotonu. Přibylo i fundamentálních fermionů, z nichž některé byly předpovězeny na základě teoretických úvah.
Další částice nadále přibývají…
11. Rozdělení elementárních částic.
11. 1. Dělení částic podle "rodové" příslušnosti
11. 1. 1. Leptony
Elektron a jeho neutrino ve třech generačních provedeních a samozřejmě jejich antičástice. Bez vnitřní struktury. Všechny podléhají slabé interakci, elektrony i interakci elektromagnetické.
11. 1. 2. Kvarky
Částice, ze kterých jsou tvořeny těžké částice s vnitřní strukturou (například proton, neutron a mezony). Opět existují ve třech generacích, podléhají interakci silné, slabé i elektromagnetické.
11. 1. 3. Intermediální částice
Částice zprostředkující interakce. Pro elektromagnetickou interakci jde o foton, pro slabou interakci o částice W+, W-, Z0, pro silnou interakci existuje 8 gluonů a pro gravitační interakci zatím nenalezený graviton.
11. 1. 4. Higgsovy částice
Jde o zatím nenalezené částice, které by v přírodě měly způsobovat spontánní narušení symetrie elektroslabé interakce SU(2)×U(1)loc. Podstatnou úlohu hrají v teorii elektroslabé interakce, kde způsobují nenulovou hmotnost intermediálních částic slabé interakce a její konečný dosah. Tyto částice také měly rozhodnou měrou ovlivnit počáteční fáze našeho Vesmíru. Vytvářejí vakuový kondenzát v celém Vesmíru, který může odstartovat inflační vývojovou fázi Vesmíru. Spin částic je nulový, předpokládaná hmotnost leží v intervalu mZ < mh < 2mZ. Po částicích se intenzivně pátrá a měly by být detekovatelné v současné době stavěnými urychlovači. K detekci lze využít například reakce
11. 2. Dělení částic podle statistického chování
11. 2. 1. Fermiony
Mají poločíselný spin (všechny leptony a kvarky, všechny baryony - například elektron, neutrino, proton, neutron, Δ baryony Λ hyperon ...).
Splňují Pauliho vylučovací princip: "Dvě částice nemohou být nikdy ve stejném kvantovém stavu". Právě proto různé elektrony v atomovém obalu zaujímají různé kvantové stavy, a tím vytvářejí různorodé chování chemických prvků.
Vlnová funkce více částic je antisymetrická.
Podléhají Fermi-Diracově statistice.
Kreační operátory fermionů splňují antikomutační relace.
11. 2. 2. Bosony
Mají celočíselný spin (všechny skalární i vektorové mezony, foton, W+, W-, Z 0, ...).
Nesplňují Pauliho vylučovací princip. Při nízkých teplotách má každý boson ze systému tendenci zaujmout nejnižší energetický stav. Vzniká tzv. bosonový kondenzát, který může mít supravodivé a supratekuté vlastnosti. Soustava elektronů by nikdy nemohla být supravodivá - jde o fermiony splňující Pauliho vylučovací princip. Při snižování teploty dojde nejprve k pospojování elektronů do dvojic - Cooperových párů, které jako bosony již mohou mít supravodivé vlastnosti.
Vlnová funkce více částic je symetrická.
Podléhají Bose-Einsteinově statistice.
Kreační operátory bosonů splňují komutační relace.
12. Standardní model mikrosvěta
Standardní model (SM) fyziky elementárních částic je dnes mimořádně úspěšnou teorií mikrosvěta. Přínosem Standardního modelu je jednak redukce počtu elementárních částic ve srovnání s nepřehlednou situací padesátých a šedesátých let 20. století (tj. definitivní posun na úroveň kvarků a leptonů), ale v neposlední řadě identifikace základního dynamického principu, který určuje povahu interakcí v mikrosvětě. Tím je princip lokální vnitřní symetrie neboli (neabelovské) kalibrační symetrie.
Mimořádně pozoruhodným rysem Standardního modelu byla ve své době předpověď několika nových částic (včetně jejich vlastností), které byly posléze potvrzeny experimentálně.
Symetrie SU(2) a SU(3), považované za fundamentální v padesátých a šedesátých letech 20. století, jsou nakonec (v matematickém smyslu) podstatné i v rámci standardního modelu, ale hrají zde zcela odlišnou fyzikální roli.
SU(2) představuje neabelovskou část lokální symetrie elektroslabých interakcí a SU(3) odpovídá (přesné) barevné symetrii, jež určuje dynamiku silných interakcí. Původní izospinová SU(2) a Gell-Mann-Ne'emanova SU(3) jsou z hlediska dnešního standardního modelu přibližnými „náhodnými“ symetriemi, které ukazují pouze jisté vlastnosti spektra hmotností lehkých kvarků.
Ve srovnání s modely slabých a silných interakcí z padesátých a šedesátých let 20. století je Standardní model podstatně dokonalejší teorií a je nepochybné, že se jeho tvůrcům skutečně podařilo odhalit další „vrstvu“ ve struktuře hmoty a úspěšně vystihnout podstatu známých interakcí. Na druhé straně, v současné době celkem oprávněně převládá názor, že standardní model téměř jistě nepředstavuje „finální teorii“ elementárních částic, nýbrž je pouze „efektivní teorií“ platnou v oblasti dnes dostupných energií. Jedním z důvodů, proč lze očekávat nějakou hlubší teorii vycházející za rámec Standardního modelu, je poměrně velký počet volných parametrů, které Standardní model obsahuje, ale jejich hodnoty nedokáže vysvětlit. Nejobecnější verze Standardního modelu vyžaduje minimálně 25 volných parametrů.
Prakticky všeobecně se tedy očekává, že v dohledné budoucnosti se dočkáme odhalení nových jevů, které přesáhnou rámec Standardního modelu. Teorií, které popisují možnou fyziku za hranicemi Standardního modelu, byla v poslední čtvrtině 20. století vypracována celá řada a některé z nich se průběžně srovnávají s výsledky nedávných nebo současných experimentů. Tyto experimenty mohou dát alespoň omezení na některé parametry „nové fyziky“. Otevřenou otázkou číslo jedna je však nepochybně problém generování hmotností intermediálních bosonů elektroslabých interakcí, tj. podstata Higgsova mechanismu.
Mnohem obtížnější je však problém hmotností elementárních fermionů, který se často v literatuře nazývá poněkud obecněji „problém vůně“ („problem of flavour“). Jde především o to, jaký může být přirozený mechanismus vzniku tak širokého spektra hmotností (s rozsahem prakticky 13 řádů, od 10–2 eV pro neutrina do 100 GeV pro top-kvark). Obecněji, je tady stále stará otázka I. Rabiho „Kdo si to objednal?“ vznesená na konci třicátých let 20. století na adresu mionu. Na tuto otázku dodnes neznáme uspokojivou odpověď a navíc je ve spektru elementárních leptonů a kvarků takových „neobjednaných“ částic hned několik. Jinak řečeno, je hluboce nejasné, na základě jakého principu by mělo existovat právě šest kvarků (pokud je jich opravdu právě šest). Jediným argumentem ve prospěch šesti kvarků je, že to je jejich minimální počet, při němž v teoretickém rámci Standardního modelu přirozeně dochází k narušení CP symetrie
Přirozeně se nabízí myšlenka, že dosud známé a poněkud záhadné spektrum leptonů a kvarků je projevem jejich další vnitřní struktury. V současné době však neexistuje žádný uspokojivý teoretický model substruktury částic standardního modelu a nejsou v tomto směru známa ani experimentální data.
Bez ohledu na určitou skepsi, která se člověka nutně zmocní tváří v tvář těmto fundamentálním a mimořádně obtížným problémům, je třeba zdůraznit, že fyzika elementárních částic má ve třetím tisíciletí velmi dobrou perspektivu a už během jeho první dekády zde můžeme s jistotou očekávat výrazný pokrok hned v několika směrech najednou. Lze také říci, že bez ohledu na budoucí vývoj teoretických představ zůstane Standardní model nepochybně trvalou součástí fyzikálního poznání jako teorie platná v určité omezené oblasti energií.
V tomto smyslu je současný standardní model mikrosvěta jedním z nejsilnějších výsledků přírodovědy 20. století.
(Hořejší J.)
13. Závěr
Jak vidíme, otázka, co je elementární částice není v dnešní době jednoduchá. V předchozím textu jsem se pokusil nastínit, co si vlastně pod elementární částicí představujeme, a jaké vlastnosti by tato částice měla mít. Ale již dnes se uvažuje o dalších částicích, tzv. “superstrings“, čili superstrunách. Tyto superstruny by se měly řídit teorií supersymetrie. Podle této teorie nejsou kvarky či leptony nic jiného než jednotlivé struny s rozdílnými typy kmitů. Předpokládané struny by měly mít velikost řádově 10-35 metrů a jejich tvar by měl připomínat pěnové struktury. Bohužel technika zatím neumožňuje tyto teorie prokázat.
Současná fyzika také uvažuje, že při těchto velikostech se začínají projevovat další rozměry časoprostoru. Kromě jeho tří základních rozměrů a jednoho časového rozměru, by se zde měly ukázat další, tzv. zavinuté rozměry. Celkový počet rozměrů by se pak měl přiblížit číslu 11.
Problémem je, že teorie superstrun má v současné době pět různých variací. Východiskem by mělo být sjednocení těchto variací do jedné jediné teorie, která se nazývá M-Teorie.
A pokud se budeme dívat ještě dál, zjistíme, že konečným cílem fyziků je tzv. ETA - Every think Theory answer, čili všezahrnující teorie.
14. Použitá literatura
[1] Brus, Jiří: Základy Solid-State NMR. http://www.imc.cas.cz/nmr/lectures/lecture1_index.html
[2] Čurn, Jan: Pojednání o elementárních částicích, jejich vlastnostech, detekci a urychlování.
http://www.ms.mff.cuni.cz/~curnj1am/pages/elemcz.htm.iso-8859-1
[3] Fischer, Jan: Průhledy do mikrokosmu.
Mladá Fronta, Praha 1986
[4] Hořejší, Jiří: Historie standardního modelu mikrosvěta.
Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK, Praha
[5] Kulhanek, Petr; Břeň, David; Koller, Jan: Interakce. http://www.aldebaran.cz/astrofyzika/index.htm
[9] Novožilov, Ju. V.: Elementární částice (Překlad: Tuček, J.).
SNTL, Praha 1961
[6] Svoboda, E. a kol.: Přehled středoškolské fyziky.
Prométheus, spol. s r. o., Praha 1996
[7] Svršek, Jiří: Teorie elementárních částic.
[8] Otta, Jan: Ottova encyklopedie obecných vědomostí.
Alion CS, s.r.o. 1997
15. Přílohy
Obr. 1) Postupné sjednocování interakcí.
Obr. 2) Projekce momentu hybnosti elektronu (spinu) do vyznačeného směru.
Obr. 3) Parita částic: „Pravotočivé“ a „levotočivé“ neutrino
Obr. 4) Základní oktet baryonů se spinem ½
Obr. 5) Základní oktet mezonů se spinem 0
Obr. 6) Dekuplet baryonů se spinem 3/2.
Obr. 7) Kombinace kvarků v mezonech
Obr. 8) Kombinace kvarků v baryonech
Obr. 9) Přehled částic složených z kvarků
16. Portréty významných fyziků
|
|
|
|
|
|
|
|
J. J. Thomson 1856 – 1940 |
Ernest Rutherford 1871 – 1937 |
Niels Bohr 1885 - 1962 |
James Chadwick 1891 – 1974 |
Henri Becquerel 1852 – 1908 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pierre Curie 1859 – 1906 |
Marie Curie 1867 – 1934 |
Wolfgang Pauli 1900 – 1958 |
Paul Dirac 1902 – 1984 |
Carl Anderson 1905 – 1991 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Arthur Compton 1892 – 1962 |
Charles Wilson 1869 – 1959 |
Isidor Rabi 1898 – 1988 |
Hideki Yukawa 1907 – 1981 |
Cecil Powell 1903 – 1969 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Werner Heisenberg 1901 – 1976 |
Eugene Wigner 1902 – 1995 |
Murray Gell-Mann 1929 – |
Donald Glaser 1926 – |
Frederick Reines 1918 – 1998 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Melvin Schwartz 1932 – |
Leon Lederman 1922 – |
Jack Steinberger 1921 – |
Emilio Segrè 1905 – 1989 |
Owen Chamberlain 1920 – |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Richard Feynman 1918 – 1988 |
Sin-itiro Tomonaga 1906 – 1979 |
Julian Schwinger 1918 – 1994 |
Enrico Fermi 1901 – 1954 |
Chen Ning Yang 1922 – |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tsung-Dao Lee 1926 – |
Val Fitch 1923 – |
James Cronin 1931 – |
Sheldon Glashow 1932 – |
Steven Weinberg 1933 – |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Abdus Salam 1926 – 1996 |
Martinus Veltman 1931 – |
Gerardus ‘t Hooft 1946 – |
Burton Richter 1931 – |
Samuel Ting 1936 – |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Carlo Rubbia 1934 – |
Simon van der Meer 1925 – |
Martin Perl 1927 – |
Robert Hofstadter 1915 – 1990 |
Jerome Friedman 1930 – |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Henry Kendall 1926 – 1999 |
Richard Taylor 1929 – |
|
||
